NOCIONES ELEMENTALES DE LOGICA

LÓGICA:

CONCEPTO: DENOMINACIÓN DIRECTAMENTE RELACIONADACON LA PALABRA GRIEGA LOGOS CUYO SIGNIFICADO EN GRIEGO ANTIGUO ES EQUIVALENTEA PENSAMIENTO O RAZÓN PERO TAMBIÉN PALABRA O CONOCIMIENTO y LOGIKÉ ERA LO RELATIVO AL LOGOS

SE TRATA DEL ESTUDIO DE LA FORMA EN QUE FUNCIONA LA FACULTAD HUMANA DE PENSAR Y RAZONAR

PUEDE DEFINIRSE LA LÓGICACOMO EL CONJUNTO DE CONOCIMIENTOS QUE TIENEN POR OBJETO LA ENUNCIACIÓN DE LAS LEYES QUE RIGEN LOS PROCESOS DEL PNSAMIENTO HUMANO, ASÍ COMO DE LOS MÉTODOS QUE HAN DE APLICARSE AL RAZONAMIENTO Y A LA REFLEXIÓN PARA LOGRAR UN SISTEMA DE RACIOCINIO QUE CONDUZCA A RESULTADOS QUE PUEDAN CONSIDERARSE COMO CERTEROS O VERDADEROS.

Debe distinguirse entre:

LÓGICA FORMAL o PURA:

Es la ciencia (en cuanto conocimiento) que determina cuales son las formas correctas y válidas de los raciocinios, pero lo hace considerándolos en sí mismos y con prescindencia de los contenidos concretos de los razonamientos; es decir, considerando esos contenidos como entes lógicos abstractos, de tal manera que las leyes a aplicar tengan validez para cualquier contenido concreto.

El RACIOCINIO puede definirse como UN PROCESO DEL PENSAMIENTO ( por lo tanto exclusivamente humano) QUE A PARTIR DE CIERTOS CONOCIMIENTOS ESTABLECIDOS (PREMISAS), CONDUCE A ADQUIRIR UN CONOCIMIENTO NUEVO (contenido en la CONCLUSIÓN) SI QUE POR ELLO HAYA QUE RECURRIR A NUEAS CONSTATACIONES U OBSERVACIONES SENSIBLES DISTINAS O ADCIONALES A LAS YA CONTENIDAS EN LAS PREMISAS.

La verdad a la que conduce la LOGICA FORMAL es una verdad formal que será verdad si es verdad el contenido de las premisas, aunque el razonamiento sea correcto o válido como tal.

LÓGICA MATERIAL o LÓGICA APLICADA:

Es aquella en que UN PROCESO DE RACIOCINIO O DE PENSAMIENTO SE ANALIZA EN CXONSIDERACIÓN AL CONTENIDO REAL DE SUS PREMISAS, Y POR LO ANTO DEBE CONDUCIR A UNA VERDAD MATERIAL, UNA CONCLUSIÓN QUE SEA CONCORDANTE CON LA REALIDAD.

Mientras que las premisas (PREDICADOS) que considera la lógica pura constituyen entidades abstractas y absolutamente precisas, respecto de las cuales no es requerido que exista ningún objeto que las verifique; es difícil encontrar en la realidad conceptos de origen empírico-sensible que presenten exactamente las características de los objetos lógicos.

Por lo tanto, respecto de proposiciones lógicas que utilicen esos conceptos, las leyes de la lógica formal solamente serán aplicables con especial precaución.

De tal manera, las leyes de lógica formal solamente serán aplicables con alcance estricto n el campo de las ciencias puras como las matemáticas, la propia lógica, la mecánica, y aquellas disciplinas exclusivamente normativas y abstractas tales como la interpretación jurídica.

BREVE HISTORIA DE LA LÓGICA

ARISTÓTELES. (384-322 a de C) Su principal aporte fue la SILOGÍSTICA: el estudio del procedimiento del raciocinio por medio del SILOGISMO, en que de dos premisas se deduce una conclusión también llamada lógica de las proposiciones o LÓGICA CLÁSICA

FILÓSOFOS POSTERIORES (ESCUELA ESTOICA PRE-CRISTIANA y ESCOLASTICA MEDIEVAL) desarrollaron a fondo la LOGICA DE LAS PROPOSICIONES, sistematizando y completando la silogística aristotélica llegando a desarrollar las llamadas LOGICAS MODALES.

Siglo XIX, desenvolvimiento de la LÓGICA MATEMÁTICA que partiendo del antecedente del pensamiento de LEIBNITZ realizaron BOOLE y FREGE.

LEIBNITZ, Gottfried Wilhelm (1646-1716) creador de la LOGICA MATEMÁTICA desarrolló la idea de un CALCULUS RATIOCINATOR mediante el cual se aplicaría un sistema de reglas a algunos conceptos generales, precisamente definidos, lo que habilitaría a operar n el campo de las cuestiones filosóficas con los mismos procedimientos del razonamiento matemático. Esta idea tenía implícito el concepto de crear un método equivalente al de las ciencias exactas para alcanzar la certeza en cuanto a cuestiones filosóficas.

BOOLE, George, inglés, siglo XIX, autor de “Investigación de las leyes del pensamiento en que se fundan las teorías matemáticas de la Lógica y la probabilidad”, desarrolla la LOGICA MATEMÁTICA o LÓGICA SIMBÓLICA.

Conjuntamente con FREGE consiguió construir cálculos lógicos rigurosamente formalizados que permitieron aplicar a los problemas lógicos los procedimientos matemáticos, sentando con ello los fundamentos operativos de la tecnología de la moderna computación que fueron desarrollados posteriormente por las teorías de Emil POST y el matemático inglés Allan MATHISON TURING creador de la Automatic Digital Machine que permitió por primera vez realizar cálculos usando algoritmos.

La obra culminante de la lógica simbólica “PRINCIPIA MATHEMATICA” de Sir BERTRAND RUSSELL (1872-1970) y Alfred NORTH WHITEHEAD, (1861-1947)sustenta el concepto de que las matemáticas puras se obtienen de premisas lógicas puras, de modo que los conceptos que las definen también son conceptos lógicos puros.

LOS PRINCIPIOS LÓGICOS

Como punto de partida del estudio de las leyes que rigen el proceso del razonamiento se establecieron LEYES FUNDAMENTALES que se consideraron GENERALES y ANTERIORES A TODOS LOS QUE DE ELLOS SE DEDUCEN, QUE SON PRODUCTO DE LA INTUICION (resultado de un conocimiento directo e inmediato) Y SOBRE LOS CUALES SE FUNDAMENTAN TODAS LAS RESTANTES NORMATIVAS LÓGICAS.

Se consideran VERDADES AXIOMÁTICAS, EVDENTES POR SÍ MISMAS, QUE NO TIENEN QUE, NI NECESITAN, DEMOSTRARSE.

Son 4 los principios, los tres primeros enunciados por ARISTÓTELES y el cuarto agregado por LEIBNITZ:

1. PRINCIPIO DE IDENTIDAD: Desde el punto de vista del ser (ontológico) se enuncia expresando que TODO OBJETO (DE CONOCIMIENTO) ES IGUAL A SÍ MISMO. Sin embargo desde el punto de vista lógico, su enunciado se relaciona con la estructura de las proposiciones, expresando qu EL PRINCIPIO DE IDENTIDAD SE VEROFOCA CUANDO EN UNA PROPOSICION VERDADERA EL CONCEPTO CONTENIDO EN EL PREDICADO ES TOTAL O PARCIALEMTNE IDÉNTICO AL CONCCEPTO CONTENIDO EN EL SUJETO. Ej. “El triángulo tiene tres lados”

2. PRINCIPIO DE (NO) CONTRADICCIÓN: también tiene formulación ontológica conforme a la cual UN ONBJETO (DE CONOCIMIENTO) NO PUEDE SER Y AL MISMO TEMPO NO-SER. Desde el punto de vista lógico, este principio se enuncia expresando que DOS PROPOSICIONES CONTRADICTORIAS NO PUEDEN SER AMBAS VERDADERAS o que TODA CONTRADICCIÓN ENCIERRA UNA FALSEDAD. Si es verdad que “el triángulo tiene tres lados” no puede ser verdad que “el triangulo no tiene tres lados”. En relación a la lógica aristotélica (o Clásica) pude decirse que el principio de no contradicción es el fundamental de todos, al punto de que hay quienes lo consideran el único principio del cual se extraen los otros.

3. PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUIDO: Está estrechamente vinculado con el de no contradicción, al punto que a veces se lo distingue de este diciendo que MIENTRAS EL DE NO CONTRADICCIÓN EXPRESA QUE DOS PROPOSICIONES CONTRADICTORIAS NO PUEDEN SER AMBAS VERDADERAS, EL DEL TERCERO EXCLUÍDO EXPRESA QUE DOS PROPOSICIONES CONTRADICTORIAS NO PUDEN SER AMBAS FALSAS. Sin embargo, es más apropiado referir este principio al concepto de valor de verdad de la lógica clásica, conforme al cual UNA PROPOSICION SOLAMENTEPUEDE TENER VALOR DE VERDADERA O DE FALSA Y POR LO TANTO ENTRE LA VERAD O LA FALSEDAD NO EXISTE UNA TERCERA POSIBILIDAD. En consecuencia la relación con el principio de no contradicción queda mejor expresada en cuanto al principio del tercero excluido si se enuncia en el sentido de que DE DOS PROPOSICIONES CONTRADICTORIAS, NECESARIAMENTE UNA HA DE SER VERADERA Y LA OTRA HA DE SER NECESARIAMENTE FALSA.

4. PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE: Enunciado por LEIBNITZ en un sentido ontológico expresando que TODO LO QUE EXISTE TINE SU RAZON DE SER. Algunos filósofos le han dado una enunciación en sentido lógico expresando que TODO JUICIO ES FALSO O VERADERO POR ALGUNA RAZÓN, Y POR LO TANTO HA DE SER POSIBLE JUSTIFICAR SU VERACIDAD O SU FALSEDAD POR MEDIO DE LA RAZÓN.

De este principio se deriva: PRINCIPIO DE CAUSALIDAD: Este principio más propiamente ontológico implica que TODO LO QUE EXISTE TIENE UNA CAUSA, POR LO CUAL TODO LO QUE ES EFECTO DE UNA CAUSA PUDE CONVERTIRSE A SU VEZ EN CAUSA DE OTRO EFECTO.